Просмотров: 63163

Самодельный циркуль

Закрыть ... [X]

 2018 г.  Минисправочники - Мобильная версия  - Туризм.



Прямые методы определения линейных расстояний

Точные измерения производятся с помощью мерной рулетки или стальной ленты, длиной 10 или 20 метров. Иногда, применяют длинный шнур (в виде толстого провода), на котором ставятся метки: белые - через каждые 2м и красные - через 10м, с закреплёнными, на концах, шпильками (стальными штырями или деревянными кольями). Важно, чтобы измерительные приспособления не растягивались и были точно отмерены, выверены по эталону.

При обмерах полей и промеров по извилистым контурам, на местности, до сих пор применяют полевой землемерный циркуль-измеритель «Ковылёк» ("двухметровка", старое название - «Сажень»), в виде буквы А. Это раскладывающаяся деревянная вилка, с постоянным раствором ножек, равным 2 метра.

Во время работ по топографической съёмке местности - ведут журнал измерений, составленный по стандартной форме, куда сразу заносятся номера точек стояния и результаты текущих измерений. Дополнительно, составляют, от руки - абрис (схематический чертёж снимаемой, в данный момент, местности).

Приблизительные, грубые измерения с невысокой точностью, производят шагомерно - парами своих шагов (равных, примерно, вашему росту, минус 10-20 сантиметров, в зависимости от темпа ходьбы, степени пересечённости местности и угла наклона земной поверхности). Результаты счёта - последовательно заносятся, записываются в блокнот, в виде таблицы данных для дальнейшего пересчёта пройденных дистанций и отрезков пути в метры.


Дистанционные визуальные методы определения расстояний

Дистанционно-визуальные способы измерений длин - они применяются в тех случаях, когда существует непреодолимая преграда, препятствие (река, болото, озеро, глубокий овраг, горное ущелье), но сохраняется прямая видимость, достаточная для производства измерений.

Ширину реки можно определить геометрическим глазомерным способом, путём построения вдоль её берега двух равных прямоугольных треугольников. Выбрав на противоположном берегу (в направлении, перпендикулярном руслу) какой-нибудь заметный предмет "А" (дерево, большой камень и т.п.), расположенный у самой кромки воды, вбивают напротив него колышек "В" (рисунок 1). Вдоль берега, перпендикулярно к линии АВ, отмеряют рулеткой или шагами, например 20м и вбивают колышек "С". На продолжении линии ВС в расстоянии, равном также 20 м, вбивают еще один колышек "Д". От колышка "Д" в направлении ДЕ, перпендикулярном (направления задаются при разведении рук в стороны и сведении их ладонями, прямо перед собой или с помощью крестообразного эккера) к линии ДВ, надо идти от реки до тех пор, пока колышек "С" не окажется на одной линии с предметом "А". Так как треугольники ABC и ЕДС абсолютно и полностью равны, то ширина реки будет равна расстоянию ДЕ минус ВК (интервал до уреза воды). Если плечи ДС и СВ не равны (нет возможности пройти вдоль берега; мешают густые заросли), то  AB = DEBC/CD

Определение расстояния геометрическим глазомерным способом, путём построения двух прямоугольных треугольников
Рис.1

Определить ширину реки можно и не отходя от воды, построением на местности прямоугольного равнобедренного треугольника АДВ (рис. 2). Построив на точке "А" прямой угол, отходят в направлении АС до такой точки "Д", из которой предмет "В" будет засекаться под углом 45° (в этом случае, АВ=АД). Для разбивки углов применяется самодельный крестообразный эккер (в виде квадратного листа бумаги с загнутыми, кверху, уголками или, установленной на подставку, плоской деревянной крестовины с четырьмя вбитыми, по квадрату, шпильками), с помощью которого строят углы 45° и 90° от ходовой линии (основной магистрали). На точке "А", для лучшей её видимости при расстановке вешек в створе, ставится хорошо заметный "макет" (например, крепится белый лист бумаги, обращённый в сторону пункта "Д").

Экспресс-метод, без установки эккера на штативе - две перекрещенных прямых веточки, одинаковой длины, держать горизонтально на уровне глаз так, чтобы одна ветка была параллельна течению реки и направлена на точку "А" (смотреть, прикрыв один глаз). Тогда, линия угла-сорокапятки, проходящая через концы веточек - смотрится-визируется закрыв другой глаз и слегка наклонив голову. Можно визировать и с помощью шкалы компаса или циферблата наручных часов (в качестве направляющей можно использовать измерительную линейку, прикладывая её ребром через центр лимба).

Имея возможность провести на местности триангуляцию (померить угломером или по лимбу компаса) и посчитать тангенс угла (в полевых условиях, это возможно проделать без калькулятора и точных математических таблиц Брадиса, при помощи транспортира, линейки и циркуля), можно визировать под любым углом, а затем - считать по формуле:
АВ = АД  tg АДВ.

Если угол равен 45 градусов, тогда tg(45°)=1  и, соответственно, АВ=АД
tg(64°) = 2 и АВ=АД2
tg(72°) = 3 и АВ=АД3

Определение ширины реки способом построения на местности прямоугольного равнобедренного треугольника
Рис.2

Достаточно точно ширина реки может быть установлена способом прямой засечки (рис. 3). Для этого на противоположном берегу выбирают приметный предмет "С", а вдоль берега, на котором находится исследователь, прокладывают базис АВ и измеряют длину его. Из точек "А" и "В" делают засечки на точку "С", т. е. измеряют углы CAB и ABC. Построив с помощью мерной линейки и транспортира треугольник ABC, можно получить в принятом для базиса АВ масштабе искомую ширину реки.

Тем же способом ширина реки может быть определена и без непосредственного измерения углов CAB и ABC, с помощью графических засечек на планшете. Надо отложить на бумаге длину базиса AB в выбранном масштабе, затем из концов базиса, ориентировав, стоя на угловых точках, планшетку, прочертить направления на какой-нибудь видимый предмет "С" противоположного берега. Тогда, ширину реки можно определить графически - на чертеже, пересчитав по его масштабу.

Определение расстояния с помощью графических засечек на планшете
Рис.3

Весьма прост и удобен приближенный прием определения ширины реки при помощи травинки или нитки. Стоя на берегу реки в точке "А", замечают на противоположном ее берегу два приметных предмета (например лодку В и дерево "С"), расположенных близ уреза (рис. 4). Затем, взяв травинку (нитку) за ее концы вытянутыми перед собой руками, замечают ее длину "d", которой закрывается промежуток ВС между выбранными предметами (смотреть надо одним глазом). Затем, сложив травинку пополам, отходят от реки до тех пор (точка "D"), пока промежуток ВС не будет закрыт травинкой. Пройденное расстояние AD будет равно ширине реки.

Измерения дистанции при помощи травинки
Рис.4

Существует и такой, самый быстрый, но весьма приближённый способ определения ширины реки - закрывают правый глаз и направляют поднятый вверх большой палец вытянутой горизонтально руки (рис. 5) в направлении приметного предмета "А" противоположного берега. Затем, поменяв открытый глаз (так появляется стереоскопический эффект в виде стереопары изображений из двух различных точек наблюдения), замечают, что палец как бы отскочил вбок от наблюдаемого предмета в точку "В". Оценив на глаз расстояние АВ, в метрах (предполагая, примерно, высоту или ширину предметов), и умножив его на 10, получают примерную ширину реки. Человек при таких измерениях - выступает как стереофотограмметрический прибор.

Анатомический дальномер (если смотреть на дальний предмет сначала одним, потом другим глазом)
Рис.5

Определение расстояний по угловой величине известных предметов

Пример (рис. 6). Расстояние между телеграфными столбами линии связи, равное 55м (у старых, деревянных, обычно - 50-60 метров интервала, с высотой 6м от земли), покрывается 34 миллиметровыми делениями линейки (3.4см), удаленной от глаз на 50 сантиметров (рука вытянута прямо перед собой). Тогда, расстояние до телеграфной линии, по уравнению соотношения сторон подобных треугольников, равно:
Д = 55м ( 50см / 3.4см ) = 809 м.

Если столбы видны не под прямым углом, а сбоку, тогда, чтобы исключить завышение расстояния до них - надо результат счёта умножить ещё и на поправочный коэффициент:
для 45 градусов - 0.7
30° - 0.9
Например, для рассмотренного примера, при расположении линии столбов под углом 45 градусов относительно наблюдателя - реальное расстояние будет:
809 0.7 = 566 метров (между 2-мя измеренными столбами). При больших углах - расст-е определяется по высоте опор.

Стандартное расстояние между опорами электросети высокого напряжения (ЛЭП) - 100 метров. Высота заводских труб - 30 м
Если нет линейки, то для измерений можно использовать подручные предметы, например - спичечный коробок (5 сантиметров - максимум, 2.5см - до середины).

Точность определения дистанции по угловым величинам составляет 5-10% длины измеряемого расстояния.

Определение расстояний по угловой величине известных предметов
Рис.6

Определение высоты столба с помощью вращающейся планки

Нужно поставить на некотором расстоянии от столба А'С' шест АС с вращающейся планкой и направить планку на верхнюю точку С' столба (рис.7). С противоположной стороны, прицелившись по рейке - отметить на поверхности земли точку В.

Из подобия треугольников А'С'В и АСВ следует:
A'C' = AC BA' / BA
то есть, чтобы определить высоту А'С' столба, дастаточно будет знать высоту АС шеста и длину двух отрезков ВА' и ВА

Можно померить и без дополнительных приспособлений. Один человек, лёжа на земле, смотрит на вершину объекта - по макушке головы стоящего помощника. Рост известен, горизонтальные расстояния - промеряются шагомерно. Данный способ применялся ещё во времена СССР, при проведении военно-патриотических и спортивных игр среди молодёжи (учащихся средних и старших классов общеобразовательных школ), с элементами военных учений, при участии кадровых офицеров вооруженных сил. У советских пионеров эти спортивно-массовые мероприятия назывались «Зарница», у старшеклассников - «Орлёнок». У зарубежных бой-скаутов, наверно, тоже могло быть что-то похожее.

Определение высоты столба с помощью вращающейся планки
Рис.7

Определение высоты дерева с помощью тени

В солнечную погоду, измерить длину тени от дерева и от человека. Используя подобие треугольников, составить численную пропорцию (схема и формула показаны на рисунке 8) или построить графически, в выбранном масштабе.

В пасмурный день, когда не видно солнца на небе и лунной ночью, поставленная задача решается другими методами. Например, можно определить высоту с помощью способа, изображённого на рисунке 2 (построение прямоугольного равнобедренного треугольника), используя, дополнительно, современную лазерную указку, ориентированную по эккеру на 45° относительно земной поверхности - для визирования вершины предмета. Эккерная рамка ставится в вертикальной плоскости, а прямой угол между поверхностью земли и стороной квадрата крестовины - выставляется по отвесу.

Если произвольный угол A'B'C' мерить при помощи угломера, тогда придётся смотреть в таблицах тангенсы угла и считать.

Определение высоты с помощью тени от предмета и от человека
Рис.8

Определение высоты дерева с помощью зеркала

Если имеется зеркало, расположенное на земле горизонтально или лужа с дождевой водой, можно использовать оптическое свойство - равенство углов падения и зеркального отражения светового луча. Для этого, нужно встать на точке, из которой, в середине зеркала видна вершина предмета. Зная свой рост (на уровне глаз), расстояние до центра зеркала и от него до предмета, используя подобие треугольников, составить численную пропорцию (как на рисунке 8) или построить схему графически, в выбранном масштабе.

Дистанционное определение высоты предмета

Например, нужно определить высоту предмета (рис. 9), не подходя к нему (невозможно преодолеть препятствия в виде реки или глубокого оврага). Измеряются углы в точках А (DАС) и В (DВС), а так же расстояние АВ между ними. В примере на картинке:
DАС = 28°
DВС = 36°
АВ = 15 метров

тогда, высота предмета:
CD = АВ / ( 1/tg(DАС) - 1/tg(DВС) ) =
= 15 / ( 1/tg(28°) - 1/tg(36°) ) =
= 15 / ( 1/0.53 - 1/0.73 ) =
= 15 / ( 1.89 - 1.38 ) =
= 15 / 0.51 = 29 метров, с общей суммарной ошибкой измерений - до 10-20%

Дистанционное определение высоты предмета по тангенсам измеренных углов
Рис.9
Примеры, разобранные на этой Интернет-странице, можно бесплатно скачать, сохранить на жёсткий диск своего компьютера или распечатать на принтере, чтобы удобнее было осваивать практические методы измерения расстояний и эффективнее тренироваться в реальных, полевых условиях. Правильное и точное определение ширины реки или водоёма - обязательно необходимо проводить перед форсированием водной преграды.


Высокоточные измерения расстояний

При наличии дальномера (лазерные, свето- и радиодальномеры), получается довольно высокая точность, которая требуется при проведении геодезических работ, где эти приборы и применяют профессионалы. Туристам, в их походах и путешествиях, такие миллиметровые погрешности не нужны.

ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов от 0° до 90°
Точность вычислений - до третьего знака после запятой. Расчёт был проведён в электронных таблицах Excel по формулам, вида:
TAN(A1pi()/180)
Пример: tg(60°) = 1.732
a sin a cos a tg a ctg a 0 0,000 1,000 0,000   1 0,017 1,000 0,017   2 0,035 0,999 0,035   3 0,052 0,999 0,052   4 0,070 0,998 0,070   5 0,087 0,996 0,087   6 0,105 0,995 0,105   7 0,122 0,993 0,123   8 0,139 0,990 0,141   9 0,156 0,988 0,158   10 0,174 0,985 0,176 5,671 11 0,191 0,982 0,194 5,145 12 0,208 0,978 0,213 4,705 13 0,225 0,974 0,231 4,331 14 0,242 0,970 0,249 4,011 15 0,259 0,966 0,268 3,732 16 0,276 0,961 0,287 3,487 17 0,292 0,956 0,306 3,271 18 0,309 0,951 0,325 3,078 19 0,326 0,946 0,344 2,904 20 0,342 0,940 0,364 2,747 21 0,358 0,934 0,384 2,605 22 0,375 0,927 0,404 2,475 23 0,391 0,921 0,424 2,356 24 0,407 0,914 0,445 2,246 25 0,423 0,906 0,466 2,145 26 0,438 0,899 0,488 2,050 27 0,454 0,891 0,510 1,963 28 0,469 0,883 0,532 1,881 29 0,485 0,875 0,554 1,804 30 0,500 0,866 0,577 1,732 31 0,515 0,857 0,601 1,664 32 0,530 0,848 0,625 1,600 33 0,545 0,839 0,649 1,540 34 0,559 0,829 0,675 1,483 35 0,574 0,819 0,700 1,428 36 0,588 0,809 0,727 1,376 37 0,602 0,799 0,754 1,327 38 0,616 0,788 0,781 1,280 39 0,629 0,777 0,810 1,235 40 0,643 0,766 0,839 1,192 41 0,656 0,755 0,869 1,150 42 0,669 0,743 0,900 1,111 43 0,682 0,731 0,933 1,072 44 0,695 0,719 0,966 1,036 45 0,707 0,707 1,000 1,000 46 0,719 0,695 1,036 0,966 47 0,731 0,682 1,072 0,933 48 0,743 0,669 1,111 0,900 49 0,755 0,656 1,150 0,869 50 0,766 0,643 1,192 0,839 51 0,777 0,629 1,235 0,810 52 0,788 0,616 1,280 0,781 53 0,799 0,602 1,327 0,754 54 0,809 0,588 1,376 0,727 55 0,819 0,574 1,428 0,700 56 0,829 0,559 1,483 0,675 57 0,839 0,545 1,540 0,649 58 0,848 0,530 1,600 0,625 59 0,857 0,515 1,664 0,601 60 0,866 0,500 1,732 0,577 61 0,875 0,485 1,804 0,554 62 0,883 0,469 1,881 0,532 63 0,891 0,454 1,963 0,510 64 0,899 0,438 2,050 0,488 65 0,906 0,423 2,145 0,466 66 0,914 0,407 2,246 0,445 67 0,921 0,391 2,356 0,424 68 0,927 0,375 2,475 0,404 69 0,934 0,358 2,605 0,384 70 0,940 0,342 2,747 0,364 71 0,946 0,326 2,904 0,344 72 0,951 0,309 3,078 0,325 73 0,956 0,292 3,271 0,306 74 0,961 0,276 3,487 0,287 75 0,966 0,259 3,732 0,268 76 0,970 0,242 4,011 0,249 77 0,974 0,225 4,331 0,231 78 0,978 0,208 4,705 0,213 79 0,982 0,191 5,145 0,194 80 0,985 0,174 5,671 0,176 81 0,988 0,156   0,158 82 0,990 0,139   0,141 83 0,993 0,122   0,123 84 0,995 0,105   0,105 85 0,996 0,087   0,087 86 0,998 0,070   0,070 87 0,999 0,052   0,052 88 0,999 0,035   0,035 89 1,000 0,017   0,017 90 1,000 0,000   0,000

При отсутствии таблиц Брадиса, инженерного калькулятора и компьютера, значения тригонометрических функций можно посчитать, с произвольно высокой точностью, и на простейшем арифмометре, с помощью арифметических операций сложения, вычитания, умножения и деления по формулам рядов:

sin x = x - x^3/123 + x^5/12345 - x^7/1234567 + x^9/123456789 -...

cos x = 1 - x^2/12 + x^4/1234 - x^6/123456 + x^8/12345678 -...

tg x = x + (1/3 x^3) + (2/15 x^5) + (17/315 x^7) + ...
В степень - число возводится с помощью многократного перемножения.
Например, аргумент в кубе:  x^3 = xxx   На калькуляторе, после набора числа, последовательно нажимаются кнопки: = =  


Главные формулы из геометрии, использовавшиеся в разобранных примерах

Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

В прямоугольном треугольнике ABC (рис.10) - отношение двух его сторон, например катета a к гиптенузе c, зависит от величины одного из острых углов, например A.

Основные тригонометрические функции для прямоугольного треугольника:

Синус: sin A = a / c  (отношение противолежащего катета к гипотенузе)
Косинус: cos A = b / c
Тангенс: tg A = a / b
Котангенс: ctg A = b / a

A + B = 90°
B = 90° - A

a = c sin A = c cos B
a = b tg A

Основные тригонометрические формулы для прямоугольного треугольника
Рис.10 Основные тригонометрические формулы для прямоугольного треугольника.

Список использованной литературы и ссылки на Интернет-ресурсы
Андреев Н.В. Топография и картография: Факультативный курс. М., Просвещение, 1985

http://school-kraevedenie.narod.ru/antimonov/antimonov.htm - Школьные походы по изучению рек, озер и болот родного края. Москва, 1963 г.

Краткий справочник. Издание военно-инженерной Академии Красной Армии имени В.В.Куйбышева, 1941 год.

Навигационные системы ГЛОНАСС и GPS (навигаторы и их точность).

www.festival.1september.ru/articles/418615/ - Измерительные работы на местности в курсе геометрии основной школы.

www.kakras.ru/mobile/tourism-compass-and-map.html - Карта и компас (дирекционный угол, движение по азимутам и примеры расчётов).

  Поддержать этот сайт  ( d o n a t e - сбор средств )
 [ на главную страницу ]

Р а з м е с т и т ь  о б ъ я в л е н и е

Окружность можно нарисовать на листе бумаги - с помощью нитки и воткнутой булавки. Туристические минисправочники. Прикладная топография.

Copyright © 2007-2018, KAKRAS.RU


Источник: http://www.kakras.ru/mobile/txt/izmerenie-rasstoyanij-na-mestnosti.html

Похожие новости


Несложный дизайн ногтей гель лаком в домашних условиях
Шаблоны для медалей своими руками
Методы похудения в домашних условиях
Кого можно создать в домашних условиях
Как накачать грудь пресс в домашних условиях
Кариес зубов как лечить при домашних условиях
Оконные ставни из дерева своими руками




ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ